La teoría de códigos es una parte de la teoría de la información que se encarga de diseñar métodos de transmisión de datos eficientes y fiables a través de un canal ruidoso, de modo que se pueda eliminar la redundancia y corregir los errores. Ya en sus orígenes Shannon estableció unos límites teóricos para la capacidad de un canal, y desde entonces se han intentado diseñar códigos más eficaces que se aproximen cada vez más a dicha capacidad.

Los códigos correctores de errores tienen su fundamento matemático en el álgebra abstracta. Los códigos lineales se basan en el álgebra lineal sobre cuerpos finitos, y en ellos la dualidad de los espacios vectoriales juega un papel muy importante. El profesor G.D. Forney del MIT ha descubierto recientemente que la dualidad de Pontryagin para grupos topológicos localmente compactos y su extensión a productos juega un papel similar en la teoría de códigos convolucionales y códigos de grupo abeliano, dejando muchas puertas abiertas a la investigación en este campo.

Objetivos de la Actividad

El encuentro pretende reunir a expertos en las áreas del álgebra, el análisis y la topología con expertos en teoría de códigos correctores de errores para fomentar la colaboración interdisciplinar entre estas áreas. En particular dos grupos de investigación españoles con una línea de aplicación de los grupos topológicos a la teoría de códigos correctores de errores financiados por el ministerio estarán presentes en este congreso.